L’Académie des sciences et la Commune de Paris Michèle Audin

Michèle Audin

Cette table des matières est une sorte de coquetterie : elle regroupe les indications figurant sous les figures au cours du texte, ce qui constitue (aussi) un énoncé et une démonstration du théorème de Pascal.

13 mars. – Soit C une conique propre d’image non vide
20 mars. – et soient A, B, C, D, E, F six points sur cette conique.
27 mars. – Soient N = (A F) $ \cap $ (E D),
3 avril. – M = (A B) $ \cap $ (C D),
10 avril. – et L = (C F) $ \cap $ (E B).
17 avril. – Alors les points L, M et N sont alignés.
24 avril. – Démonstration. Soient S = (A B) $ \cap $ (C F) et T = (C D) $ \cap $ (A F).
1er mai. – On a [S,L,C,F] = [B S,B L,B C,B F]
8 mai. – = [B A,B E,B C,B F] = [D A,D E,D C,D F]
15 mai. – = [A,T,N,F].
22 mai. – Soit K = (L N) $ \cap $ (A B).
29 mai. – La perspective de centre K envoyant (C F) sur (A F) envoie S sur A, L sur N et F sur F. L’image de C est donc T.
5 juin. – Donc K $ \in $ C T, c’est-à-dire (C D). Donc K = M.
1er mai, encore.– Ce qu’il fallait démontrer.
on peut recommencer au début
ou ailleurs…