La Terre ayant (approximativement) la forme d’une sphère, d’une part, et un plan coupant une sphère le long d’un cercle, de l’autre, toutes sortes de cercles peuvent être dessinés sur la Terre. Parallèles, méridiens, équateur, cercles polaires, tropiques… De tous ces cercles, les seuls dont le nom comporte le mot cercle sont les cercles polaires, peut-être parce qu’ils sont assez petits pour que leur forme de cercle apparaisse clairement, sur un globe terrestre.

Si le plan passe par le centre de la sphère, le cercle qu’il découpe a le même rayon que la sphère, on l’appelle un grand cercle. Les grands cercles sont les plus courts chemins d’un point à un autre.

Le mot cercle désigne aussi la famille des instruments (de forme circulaire) utilisés pour repérer les angles, pour mesurer la Terre, des sortes de rapporteurs aux noms parfois compliqués, théodolite, cercle d’arpentage, cercle hollandais, des sortes de rapporteurs. Toutes sortes de cercles différents, avec ou sans boussole, avec ou sans lunette de visée, ont été utilisés au cours des siècles. C’est le cercle répétiteur de Borda, ou cercle de réflexion, qui fut utilisé par Delambre et Méchain lors de leur expédition pour mesurer le mètre. Cet instrument, nouveau, avait un taux d’erreur inférieur à la seconde d’arc.

Un taux d’erreur quasiment nul, s’écria le vieux Qfwfq, ça c’est vrai, et léger, le cercle de Borda, à un point que vous n’imaginez pas. Depuis le temps qu’il fallait se porter des machins pesant le poids d’un éléphant. Pas plus de vingt livres, euh, dix kilos… Non, l’interrompt gentiment Guglielmo, vous vous trompez de roman. Tu l’as vexé, dit Fiordiligi. Tu aurais dû le laisser parler, je suis sûre que nous aurions appris des tas de choses.