Michèle Audin

Une carte, en mathématique, est un morceau de quelque chose de compliqué, peut-être courbe, tordu, et sa représentation dans un espace plus simple, un plan par exemple. Aujourd’hui, le mot utilisé est « application », pas « représentation », mais celui-ci, qui est l’ancien mot, serait plus adapté. Par exemple, une région de la Terre que l’on représente sur une feuille de papier, c’est une carte.
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On ne peut pas représenter toute la Terre sur une même feuille de papier, dit Fiordiligi. On pourrait t’objecter les planisphères, dit Guglielmo. Sur un planisphère, deux points très proches de l’Océan Pacifique peuvent être représentés très éloignés l’un de l’autre, l’un à l’extrême gauche de la carte, du côté de l’Amérique, l’autre tout à droite, au-delà de l’Asie. Ce serait une carte de la Terre moins la ligne de changement de date. La Terre tout entière, on ne peut pas. Tu donnes la démonstration aux lecteurs, demande Guglielmo. Peut-être pas, dit Fiordiligi. C’est quelque chose que tout le monde peut croire. Mais on peut représenter les environs de n’importe quel point de la Terre, tout le monde le sait aussi. En mathématiques, on appelle ça une carte locale.
16 mai 2014
(à suivre)

$ \Rightarrow $  images
 

PS. Il y a une légende de l’illustration dans le post-scriptum de la page images.