Michèle Audin

Il serait facile de donner une définition mathématique d’un ellipsoïde, dans laquelle apparaîtrait, forcément, une équation, sans doute
$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1.$$

Contentons-nous de l’image d’une sphère un peu déformée. La Terre, aplatie aux pôles, ou au contraire, un ballon de rugby, sphère allongée. Dans ces deux exemples, il y a encore une régularité, une rondeur, la surface du ballon est ce que l’on appelle une surface de révolution. Ce n’est pas le cas des ellipsoïdes les plus généraux.
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« On reconnaît souvent la forme ellipsoïdale chez les pierres qui ont été exposées aux vagues de l’océan ; une pierre de n’importe quelle forme sur laquelle la mer agit ressemble de plus en plus à un ellipsoïde », excuse-moi, je traduis au fur et à mesure, lit Guglielmo, ils disent aussi que l’étude de cette question fait appel à la théorie des probabilités, dit-il en posant le livre à côté de sa tasse, sur la rambarde du balcon.

La Terre, même si elle est aplatie aux pôles, n’est pas vraiment un ellipsoïde de révolution non plus, dit Fiordiligi.
Tu te souviens de cet article sur les géodésiques des ellipsoïdes. Parmi les arpenteurs de la Terre et autres géodésistes, certains ont étudié cette question. Un général russe, vers 1850, publia ses mesures des trois « axes » de la Terre.
Un général ?
Oui. Et il les mesurait en toises.
Tu peux reposer ta question de l’autre jour, marcher tout droit en partant de Rabat. Sur une Terre de cette forme, tu peux marcher « tout droit » aussi longtemps que tu veux, tu ne reviendras jamais exactement au même point, et tu finiras par être passé plus ou moins partout, sauf…
Là tu vas larguer les lecteurs.
Oui, mais ils peuvent sauter.
Tu veux du café?
2 juillet 2014
(à suivre)

$ \Rightarrow $  arpenteur, direction, géodésique, géoïde, ombilic
 

PS. Il y a une légende de l’illustration dans le post-scriptum de la page images.