Michèle Audin

De même qu’il y a eu un article Delambre et un article Bougainville, de même qu’il y aura sans doute un article Peirce, il y a (ici et maintenant) un article Lambert. Ce n’est peut-être pas le cas pour les autres noms que nous venons de citer, mais le nom de Lambert apparaît dans la plupart des atlas. Car Lambert, un mathématicien mulhousien du XVIIIe siècle qui a eu pas mal de belles idées géométriques, a eu, pour ce qui concerne les atlas, celle de la « projection conique de Lambert », une projection dont on fait (toujours) des cartes, des cartes conformes.

Ce qu’est la projection de Lambert est assez facile à expliquer : penser à la Terre (plus ou moins sphérique) comme à une tête, et poser sur cette tête un chapeau chinois (conique !), dessiner (en décalquant, en quelque sorte) la partie de la Terre à laquelle on s’intéresse sur ce cône. Si l’on a posé le chapeau de sorte que la pointe soit au-dessus du pôle (d’un pôle, mais c’est au pôle nord que nous pensons, à cause de la suite), les méridiens deviennent des droites passant toutes par la pointe et les parallèles des cercles (concentriques) de centre la pointe. Il reste à couper le cône le long d’une de ces droites et à le dérouler pour le poser sur un plan. Et voilà, déguster, c’est prêt !

Dans cette description, cette recette, il y a une lacune (et peut-être aussi une lagune, selon la partie de la Terre que l’on souhaite représenter) ou une « boîte noire », puisqu’il n’a pas été expliqué comment on « décalque » la Terre sur le cône (la tête sur le chapeau). L’important est que le résultat soit conforme : dans la projection conique de Lambert, les angles sur la carte sont les angles sur le terrain.

Ce qu’il faudrait ajouter, dit Fiordiligi, c’est que cette projection, avec le point au-dessus du pôle nord, est bien adaptée à représenter des zones de latitude moyenne, comme la France. Et que c’est la projection avec laquelle sont dessinées les cartes officielles de ce pays (maintenant celles de l’IGN). Et ceci… depuis la première guerre mondiale : on a besoin de cartes conformes pour tirer au canon. Et Lambert, dans tout ça ? Jean-Henri ou Johann-Heinrich, de Mulhouse ou Mülhausen, qui se disait suisse parce que, en ce temps-là, Mulhouse n’était ni allemande ni française mais bien suisse. Ce qui n’a pas empêché les nazis de le récupérer dans leur Deutsche Mathematik comme mathématicien allemand. On a déjà parlé d’histoire ? D’armée ?
14 septembre 2014
(à suivre)


$ \Rightarrow $  armée, Bougainville, conforme, Delambre, histoire, IGN, Mercator, méridien, projection
 

PS. Il y a une légende de l’illustration dans le post-scriptum de la page images.