Une base est une longueur que l’on mesure aussi précisément que possible sur le terrain. C’est la seule longueur qu’il est nécessaire de mesurer pour déterminer la longueur d’un arc de méridien par triangulation. À ceci, au fait qu’il n’y a qu’une longueur à mesurer, il y  deux raisons. La première est que les longueurs des trois côtés d’un triangle (dans un plan) peuvent être calculées simplement lorsque l’on connaît deux angles et un côté de ce triangle. La deuxième est qu’il est facile de mesurer les angles avec précision, une précision « mathématique », disait-on, ceci se fait « dans l’air ». Le fait que l’on mesurait des triangles pour mesurer un arc de méridien, la façon dont ces triangles étaient déterminés et dont leurs angles étaient mesurés, ceci fait (fera) l’objet d’autres articles de ce brouillon. Un triangle, dit Fiordiligi à sa fille, si tu en connais deux angles, tu en connais tous les angles, puisque la somme des angles vaut 180°. Si tu connais ses angles, tu connais la forme du triangle, plus ou moins aplati, ou alors rebondi. Mais tu peux le faire grossir où le rapetisser comme tu veux. Si tu connais aussi la longueur d’un côté, tu fixes le triangle, qui ne peut plus bouger. Il peut tourner. Oui tu as raison, et glisser, et même se regarder dans un miroir, mais sa taille ne change pas.



Kalahari, dit Dorabella, qui aime le son des mots – elle est chanteuse – et elle le dit en détachant les syllabes. C’est un désert, et c’est très plat. Un bon endroit où poser des règles pour mesurer une ligne droite. Il faut vérifier avec soin l’alignement des règles. Les géomètres, ceux qui mesurent la Terre, précise Dorabella, ils savent le faire. Ils doivent aussi tenir compte de la dilatation des règles. Kalahari, un désert très chaud en été. C’est au Botswana, et ce nom aussi, elle le prononce avec gourmandise.